La señal de televisión se atenúa conforme viaja por la red de cable coaxial pero el uso de amplificadores sirve para compensar esta pérdida de potencia para que la señal llegue en buenas condiciones a largas distancias. Sin embargo, los amplificadores también introducen ruido y distorsiones en la red, y estos efectos no sólo son acumulativos y deterioran la calidad de la imagen de televisión sino que aumentan conforme se agregan más amplificadores a la red para distribuir la señal a distintas áreas.
A falta de transmisión, el ruido se observa en la televisión como un patrón de puntos aleatorios que se mueven dinámicamente por toda la pantalla y genera la conocida apariencia de “nieve” que se muestra en la figura 1. En una imagen de televisión ruidosa, la “nieve” se sobrepone a la señal originalmente transmitida y deteriora parcial o totalmente la calidad de la señal recibida.
Figura 1. Imagen de televisión con “nieve”
El ruido tiene su origen en causas naturales, ya sea que ocurran dentro o fuera de la red de cable; si la causa es artificial, por ejemplo el chispazo que causa el encendido de un motor o una señal de radio o televisión que se sobrepone a la señal transmitida, entonces se conoce como interferencia.
El ruido externo puede ser producido por radiaciones solares o cósmicas; pero el que en este caso importa es de origen interno y se conoce como “ruido térmico” porque se produce en dispositivos electrónicos como amplificadores y equipo activo de la red de cable que requiere suministro eléctrico para poder operar.
Origen del ruido térmico
El ruido térmico se genera por el movimiento aleatorio de los electrones en un material conductor o semiconductor, circule o no corriente eléctrica por el material, y se denomina térmico porque la temperatura es lo que provoca esta agitación interna. Por eso se sabe que el ruido térmico aumenta proporcionalmente con la temperatura.
Otra característica importante del ruido térmico es que está uniformemente distribuido en todo el espectro, es decir, tiene la misma amplitud en todas las frecuencias del sistema (debido a esta particularidad también se le identifica como “ruido blanco”). No obstante, únicamente se analiza la potencia de ruido presente en cada canal de televisión (piso de ruido) y su existencia en el sistema no depende del número de canales que se transmitan en la red de cable.
Factores que intervienen en el cálculo del ruido
Los factores que determinan el nivel de ruido que se produce en un dispositivo electrónico cualquiera, son los siguientes:
1. Ancho de banda
2. Temperatura
3. Impedancia
El voltaje de ruido térmico se calcula de acuerdo con la siguiente fórmula:
Donde:
- B es el ancho de banda del canal (Hz)
- K es la constante de Boltzmann (1.38 x 10-23 Joules/ °K)
- T es la temperatura del dispositivo (°K)
- R es la impedancia del dispositivo (Ω)
Un amplificador ideal de 75 Ω, para un canal de televisión de 4 MHz y que se encuentre a 20°C (293°K), producirá un voltaje de ruido térmico de -59 dBmV, valor que se obtiene tal y como se muestra en el siguiente cálculo:
Que convertidos a decibeles (dBmV), da como resultado:
Este cálculo, basado en un amplificador ideal, establece una referencia teórica que muestra el nivel de ruido mínimo (-59 dBmV) que introducirá al sistema cualquier amplificador utilizado en la red de cable.
La figura de ruido de un amplificador
Las características de todos los amplificadores ya han sido previamente especificadas por su fabricante, incluido un parámetro totalmente relacionado con el ruido térmico que se conoce como “figura de ruido” (NF, Noise Figure en inglés).
Este parámetro indica cuánto ruido genera cada amplificador por arriba del nivel térmico mínimo (-59 dBmV) calculado anteriormente. De tal forma que un amplificador con menor figura de ruido produce menos ruido o, dicho de otra forma, es más eficiente porque introduce ruido de menor amplitud al sistema. Por el contrario, a mayor figura de ruido, mayor será el nivel de ruido generado en un amplificador.
Relación entre la portadora y el ruido
Para que el ruido pueda cuantificarse, se utiliza la conocida relación entre la señal y el ruido (S/N, Signal to Noise ratio en inglés) como una manera de determinar la proporción que hay entre ambas señales en el sistema de cable.
Si la señal que entra a un receptor tuviera la misma amplitud que el ruido, entonces sería imposible distinguirlas; lo deseable es que el nivel de la señal sea mayor que el nivel de ruido para que pueda recibirse y procesarse de manera eficiente.
Sin embargo, en lugar de señales en banda base, en la red de cable se transmiten portadoras de radiofrecuencia (RF) moduladas por señales de audio o video. Por lo tanto, cobra mayor sentido calcular la relación entre la portadora y el ruido presente en ese mismo ancho de banda (C/N, Carrier to Noise ratio en inglés) para analizar la relación existente entre ambas.
Cuando la red de cable es ruidosa, la C/N es pobre y los equipos receptores no podrán diferenciar entre la portadora y el ruido, por lo tanto la imagen de televisión se verá deteriorada.
El cálculo de la C/N para un solo amplificador, se realiza con base en la siguiente fórmula:
C/N = Señalentrada(dBmV) + 59(dBmV) - NF(dB)
Donde 59 dBmV se refieren al nivel mínimo teórico de ruido térmico en un canal de 4 MHz y NF corresponde a la figura de ruido del amplificador utilizado.
Para ejemplificar este concepto, en la figura 2 se muestra un esquema con dos amplificadores que se comparan con uno ideal (su figura de ruido es cero). El amplificador A tiene una figura de ruido de 7 dB, mientras que el amplificador B tiene una de 9 dB. A simple vista se observa cómo en el amplificador B, el nivel de ruido se acerca más a la señal de entrada que en el amplificador A; en otras palabras, el amplificador con menor figura de ruido introduce menos ruido al sistema.
Figura 2. Relación portadora a ruido
La C/N es un valor negativo, por lo tanto esta misma ecuación puede reescribirse como:
C/N = -Señalentrada(dBmV) - 59(dBmV) + NF(dB)
En términos numéricos, la C/N de cada amplificador se calcula de esta manera:
Amplificador A C/NA = -5(dBmV) - 59(dBmV) + 7(dB) = -57 dB
Amplificador B C/NB = -5(dBmV) - 59(dBmV) + 9(dB) = -55 dB
Los resultados anteriores muestran que una mayor C/N en escala logarítmica (en valor absoluto) representa un mayor distanciamiento entre los dos niveles, el de la portadora y el de ruido, y esto implica una mejor C/N. En otras palabras, la C/N del amplificador A (57 dB) es mejor que la del amplificador B (55 dB).
Nivel de la señal de entrada al amplificador
Después de comprender la naturaleza del cálculo de la C/N, se observa que en un amplificador, tanto la figura de ruido como el nivel mínimo de ruido térmico, son dos valores fijos proporcionados por el fabricante y el único valor que al variar causa modificaciones en la C/N, es el nivel de la señal que entra al amplificador.
En el diagrama de la figura 3 se observan dos amplificadores A y B con diferentes figuras de ruido (7dB y 9dB respectivamente), así como dos niveles de señal de entrada de 10 dBmV y 20 dBmV.
Figura 3. Relación portadora a ruido
Observe cómo las variaciones de la C/N en cada amplificador responden a los cambios en la señal de entrada y de la figura de ruido; un mayor nivel de señal de entrada así como una figura de ruido baja, tienen un impacto positivo en la C/N del amplificador.
No obstante, la elección del amplificador dependerá de las condiciones bajo las cuales estará operando; por ejemplo, si por diseño se ha determinado que en el sistema siempre se tendrá nivel de señal de entrada alta, se podría asegurar una buena C/N a pesar de tener amplificadores con figuras de ruido altas. Como la fabricación de estos amplificadores es menos compleja, seguramente serán menos caros.
Por el contrario, si en el sistema se trabaja con niveles de señal de entrada bajos, entonces se deberán utilizar amplificadores con figura de ruido baja para lograr el óptimo desempeño de la red.
Amplificadores en cascada
En un sistema de cable, los amplificadores se conectan en cascada para contrarrestar la atenuación que sufren las señales conforme viajan por el cable coaxial de la red.
Los amplificadores también se conectan con otros dispositivos activos y cada uno de ellos introduce ruido a la red de cable, de tal forma que al final de la transmisión, el nivel de ruido es el acumulado de todas las fuentes de ruido que se encuentran a lo largo de la cascada. Para cuantificar la C/N total del sistema, se deben combinar las potencias de ruido individuales de cada dispositivo activo para producir un valor combinado al final.
Amplificadores idénticos en cascada
Sabemos ya que la C/N es función tanto de la figura de ruido como del nivel de la señal de entrada; no obstante, si los amplificadores de la cascada fueran idénticos (la NF es igual), sólo se podría variar la señal de entrada para manipular la C/N.
Cuando se colocan “N” amplificadores idénticos en la misma cascada y todos reciben el mismo nivel de señal de entrada, entonces la C/N total de la cascada se calcula como:
C/NT = C/N + 10logN
Por ejemplo, si se conectan 5 amplificadores en cascada, cada uno con una C/N=55 dB, la C/N total sería de:
C/NT = -55 +10log5 = -48dB
Si se duplicara el número de amplificadores a 10 y luego a 20, la C/NT de la cascada sería de:
C/NT = -55 +10log10 = -45dB
C/NT = -55 +10log20 = -42dB
Observe entonces cómo la potencia cae a la mitad de su nivel (se degrada en 3dB) cada vez que se duplica el número de amplificadores idénticos en la cascada.
Variaciones del nivel de entrada
Ahora bien, si los 10 amplificadores en cascada fueran idénticos (NF=9 dB) pero el nivel de entrada se incrementara en 1 dB, la C/N combinada variaría de la siguiente manera.
- Con una señal de entrada de 5 dBmV se obtiene una C/N= -55 dB, por lo tanto:
C/NT = -55 +10log10 = -45dB
- Con una señal de entrada de 6 dBmV se obtiene una C/N= -56 dB, por lo tanto:
C/NT = -56 +10log10 = -46dB
Estos cálculos permiten comprobar que para aumentar la C/NT en 1 dB, se debe incrementar la señal de entrada en todos los amplificadores también en 1 dB. Por el contrario, si se reducen los niveles de entrada a los amplificadores en 1 dB, en esta misma proporción disminuirá la C/N combinada de la cascada.
Amplificadores distintos en cascada
Si los amplificadores de la cascada fueran distintos (la NF es diferente), habrá que considerar la contribución de cada amplificador al C/N total de la línea.
Por ejemplo, si a una cascada con una C/NT= -52 dB, se conectaran 4 amplificadores idénticos (NF=8dB) con un nivel de señal de entrada de 18 dBmV y un amplificador de edificio (NF=12 dB) con un nivel de entrada de 1 dBmV, ¿cuál sería la C/NT de la línea después de agregar estos nuevos amplificadores?
Primero habrá que calcular la C/N de cada tipo de amplificador:
C/Nedificio = -1(dBmV) - 59(dBmV) + 12(dB) = -48dB
C/N4 = -18(dBmV) - 59(dBmV) + 8(dB) = -69dB
C/N4 = -69(dBmV) - 10log4 = -63dB
Por lo tanto, la C/NT de la línea se calcula como:
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La relación portadora a ruido total de la cascada, es el valor acumulado de todos los amplificadores que la integran y siempre será menor que la C/N menor que haya en la línea.
Ecualización de la señal
La C/N de un amplificador o de una cascada, sería independiente del número de canales de televisión que se transmiten en el sistema si las portadoras llegaran con la misma amplitud a la entrada del amplificador.
Este hecho es poco común en un sistema porque la atenuación del cable coaxial aumenta conforme se incrementa la frecuencia de la portadora transmitida; es decir, la atenuación de los canales de alta frecuencia es mayor que la que sufren los canales de bajas frecuencias.
La señal que llega a la entrada del amplificador tiene una pendiente negativa que deberá equilibrarse (ecualizarse) en proporción inversa a las características de atenuación del cable coaxial empleado.
Es debido a este fenómeno que la C/N de cada portadora es diferente a la salida del amplificador y no se tiene una C/N plana para todas las portadoras. Si aunado a esto se sabe que el ruido tiene una respuesta plana en toda la banda de frecuencias de transmisión, entonces es de esperarse que en diferentes puntos de la red, el ruido genere más problemas a los canales de altas frecuencias que a los canales de frecuencias bajas.
Relación entre la relación portadora/ruido y el ancho de banda del sistema
Finalmente, cualquier cambio en el ancho de banda del sistema tiene impacto directo en su C/N, tal y como se describe en la siguiente ecuación:
Donde:
- ΔC/N es el incremento en la relación portadora a ruido debido a la modificación del ancho de banda del sistema,
- ABnuevo es el ancho de banda nuevo del sistema (en MHz)
- ABreferencia es el ancho de banda anterior (en MHz).
Por ejemplo, supongamos una red cuya C/N=46.7 dB y su ancho de banda es 450 MHz, pero se desea operar primero a 300 MHz y después a 550 MHz. ¿Cuál sería la C/N resultante en ambos casos?
La C/N total sería:
C/N300 = -46.7(dB) - 1.76(dB) = -48.4dB
C/N550 = -46.7(dB) - 0.87(dB) = -45.8dB
De lo anterior se concluye que al disminuir la frecuencia de operación, aumenta la relación portadora a ruido del sistema, y al revés, la C/N disminuye al aumentar el ancho de banda del sistema.
El ruido térmico es un fenómeno inherente a todos los dispositivos activos como los amplificadores, que se introduce en la red de cable y se acumula a lo largo del sistema.
La relación portadora a ruido (C/N) permite cuantificar la proporción entre estas dos señales para determinar la calidad de las señales transmitidas en cualquier punto de la red. Este parámetro depende de dos factores, la figura de ruido y la señal de entrada al amplificador, ambos determinados durante la etapa de diseño del sistema.
Sin embargo, la planta externa no constituye la única fuente de ruido en la red de cable, sino que existen otras etapas como la cabecera, la acometida, los activos ópticos y otros factores que pueden intervenir en la degradación de los canales transmitidos. Por lo tanto, el cálculo de la C/N total deberá hacerse considerando todas estas etapas a lo largo del sistema.
Normas de referencia
Para determinar qué tanto se puede deteriorar la señal de televisión durante su transmisión sin que el daño resulte perceptible por el usuario final, varios organismos, entre ellos la Comisión Federal de Comunicaciones (FCC) de EU, han establecido normas de referencia que garantizan la calidad de la imagen sin importar cuán lejos se deba transportar la señal de televisión en la red de cable.
En la siguiente tabla se observa una referencia para determinar el nivel de percepción visual de la señal en relación con el nivel de ruido en el sistema.
|
Clasificación
|
Nivel de ruido
|
C/N (dB)
|
| Excelente |
No perceptible |
48 |
| Buena |
Apenas perceptible |
43 |
| Suficiente |
Perceptible sin ser todavía un problema |
40 |
| Deficiente |
Señal deteriorada |
35 |
Las áreas de diseño de redes de cable siempre deben considerar cierto margen en los niveles de ruido para poder manejar problemas que se presentan de forma inadvertida por problemas en la red o envejecimiento del equipo.
Además de la contribución de ruido, los amplificadores trabajan con cierto grado de no-linealidad e introducen distorsiones en las señales que atraviesan el equipo. El análisis del nivel de distorsiones también deberá realizarse para considerar sus efectos y, cuando sea posible, tratar de reducirlos para mantener en buen estado las señales y servicios que maneja la red de cable.
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Para más información sobre este tema, remítase al artículo ‘Mediciones en la red de cable: CNR vs. SNR’ del CINIT
Fuentes:
1. Grant, William, Televisión por cable, 3ª edición, SCTE, 1994.
2. López Valdivia, Javier, Tesis ‘Estudio para diseño y construcción de una red de televisión por cable en Arandas, Jalisco’, Universidad de Guadalajara, julio de 2003.
3. Simons Keneth, Identificación de problemas en la imagen en sistemas de TV por cable, SCTE,1983.
